পিয়র গণিত কেন দৈহিক বিশ্বের প্রকৃতি সম্পর্কে এতটা প্রকাশ করতে পারে তা দীর্ঘদিন থেকেই রহস্য ছিল।

মহাজাগতিক রশ্মিতে সনাক্ত হওয়ার আগে পল ডিরাকের সমীকরণগুলিতে অ্যান্টিমেটার আবিষ্কার করা হয়েছিল। কোয়ার্কস পরীক্ষামূলক ভাবে নিশ্চিত হওয়ার আগে বেশ কয়েক বছর আগে মুরে জেল-মানকে একটি ন্যাপকিনে স্কেপ করা প্রতীকগুলিতে উপস্থিত হয়েছিল। মহাকর্ষের জন্য আইনস্টাইনের সমীকরণগুলি বলেছিল যে এডউইন হাবল প্রমাণ সরবরাহের এক দশক আগে মহাবিশ্বের প্রসার ঘটছে। আইনস্টাইনের গণিতও মহাকর্ষীয় তরঙ্গ সম্পর্কে পূর্বাভাস দিয়েছিল বেহমথ যন্ত্রপাতিগুলি সেই তরঙ্গগুলি সনাক্ত করার আগে (যা ব্ল্যাকহোলের সংঘর্ষের দ্বারা উত্পাদিত হয়েছিল – প্রথম আইনস্টাইনের গণিত থেকেও অনুমান করা হয়েছিল)।

নোবেল বিজয়ী পদার্থবিদ ইউজিন উইগনার গণিতের রহস্যময় শক্তিকে “প্রাকৃতিক বিজ্ঞানের গণিতের অযৌক্তিক কার্যকারিতা” হিসাবে চিহ্নিত করেছেন। একরকম, উইগনার বলেছিলেন, জ্ঞাত ঘটনাটি ব্যাখ্যা করতে গণিতের মধ্যে এমন ঘটনার ক্লু রয়েছে যা এখনও অভিজ্ঞতা হয় নি – গণিতটি যেভাবে দেওয়া হয়েছিল তার চেয়ে আরও বেশি কিছু দেয় “ এর জন্য যৌক্তিক ব্যাখ্যা, ”উইগনার ১৯60০ সালে লিখেছিলেন।

তবে সেই ব্যাখ্যাটি কী হতে পারে তার একটি নতুন সূত্র রয়েছে। শারীরিক জগতকে বর্ণনা করার জন্য সম্ভবত গণিতের অদ্ভুত শক্তির কিছুটা আছে যা প্রকৃত জগতেরও গণিত সম্পর্কে কিছু বলার আছে ।

কমপক্ষে এটি একটি নতুন গবেষণাপত্রের অনুমিত ধারণা যা গণিত, কম্পিউটার বিজ্ঞান এবং কোয়ান্টাম পদার্থবিজ্ঞানের আন্তঃসংযোগ বিশ্বকে চমকে দিয়েছে।

একটি অত্যন্ত জটিল 165 পৃষ্ঠার কাগজে কম্পিউটার বিজ্ঞানী ঝেংফেং জি এবং সহকর্মীরা এমন একটি ফলাফল উপস্থাপন করেছেন যা গণিত, কম্পিউটিং এবং বাস্তবতার সাথে তাদের সংযোগ সম্পর্কে গভীর প্রশ্নের হৃদয়ে প্রবেশ করে। এটি জটিল জটিল গাণিতিক প্রস্তাবগুলির সমাধান যাচাইয়ের একটি প্রক্রিয়া সম্পর্কে, এমন কি এমন কিছু যা সমাধান করা অসম্ভব বলে মনে করা হয়। সংক্ষেপে, নতুন অনুসন্ধানটি সীমিত এবং প্রায় অসীমের মধ্যে একটি বিস্তৃত উপসাগর প্রদর্শনের জন্য উত্সাহিত করে, কিছু উচ্চ-প্রোফাইলের গণিত সমস্যার জন্য বিশাল প্রভাব ফেলে। সেই উপসাগরে Seeingুকে দেখে দেখা যাচ্ছে কোয়ান্টাম পদার্থবিদ্যার রহস্যময় শক্তি প্রয়োজন।

জড়িত প্রত্যেকে দীর্ঘদিন ধরেই জানেন যে কিছু গণিত সমস্যা সমাধান করা খুব কঠিন (অন্তত সীমাহীন সময় ব্যতীত) তবে প্রস্তাবিত সমাধানটি বরং সহজেই যাচাই করা যেতে পারে। মনে করুন যে কেউ এইরকম খুব কঠিন সমস্যার উত্তর পেয়েছে বলে দাবি করেছে। তাদের প্রুফ লাইনে লাইনে চেক করতে অনেক দীর্ঘ। আপনি কেবল সেই ব্যক্তিকে (“প্রবাদ”) কিছু প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে উত্তরটি যাচাই করতে পারবেন? কখনও কখনও হ্যাঁ. তবে খুব জটিল প্রমাণের জন্য, সম্ভবত না। যদি দুটি প্রবাদ থাকে, তবে উভয়ই প্রমাণের দখলে, তাদের প্রত্যেককে কিছু প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করলে আপনি প্রমাণটি সঠিক কিনা তা অন্তত যাচাই করতে পারবেন (কমপক্ষে খুব উচ্চ সম্ভাবনার সাথে)। যদিও একটি ধরা আছে – প্রবাদদের অবশ্যই আলাদা রাখতে হবে, যাতে তারা যোগাযোগ করতে পারে না এবং তাই আপনার প্রশ্নের উত্তর কীভাবে দেওয়া যায় তা নিয়ে জোর করে। (মাল্টিপ্রোভার ইন্টারেক্টিভ প্রুফের জন্য এই পদ্ধতির এমআইপি বলা হয়))

প্রকৃতপক্ষে প্রমাণ না দেখে যাচাই করা তেমন আশ্চর্য ধারণা নয়। একজন প্রবাদ যেভাবে আপনাকে বোঝাতে পারে তার পক্ষে অনেকগুলি উদাহরণ বিদ্যমান যা তারা আসলে আপনাকে উত্তর না বলেই কোনও সমস্যার উত্তর জানে। গোপন বার্তাগুলি কোড করার জন্য একটি মানক পদ্ধতি, উদাহরণস্বরূপ, বার্তাটি এনকোড করার জন্য খুব বড় সংখ্যক (সম্ভবত কয়েকশ সংখ্যা দীর্ঘ) ব্যবহার করা নির্ভর করে। এটি কেবল এমন কেউই ডিকোড করতে পারেন যিনি মূল কারণগুলি জানেন যেগুলি যখন একসাথে গুণিত হয় তখন খুব বড় সংখ্যক উত্পাদন করে। এমনকি সুপার কম্পিউটারের একটি বাহিনী নিয়েও (মহাবিশ্বের জীবদ্দশায়) এই মূল সংখ্যাগুলি বের করা অসম্ভব। সুতরাং যদি কেউ আপনার বার্তাটি ডিকোড করতে পারে তবে তারা আপনাকে প্রমাণ করেছে যে তারা প্রাইমগুলি জানে, তারা কী তা আপনাকে বলার প্রয়োজন ছাড়াই।

কোনও দিন, যদিও ভবিষ্যত-প্রজন্মের কোয়ান্টাম কম্পিউটারের সাথে prime প্রাথমিকগুলি গণনা করা সম্ভব হবে। আজকের কোয়ান্টাম কম্পিউটারগুলি তুলনামূলকভাবে প্রাথমিক, তবে নীতিগতভাবে, একটি উন্নত মডেল প্রচুর পরিমাণে সংখ্যার প্রধান কারণগুলি গণনা করে কোডগুলি ক্র্যাক করতে পারে।

সেই শক্তিটি কোয়ান্টাম জালিয়াতি হিসাবে পরিচিত এক অদ্ভুত ঘটনা থেকে অন্তত কিছুটা অংশে ডেকে আনে। এবং দেখা যাচ্ছে যে, একইভাবে, কোয়ান্টাম জড়িয়ে পড়া এমআইপি প্রভারগুলির শক্তি বাড়ায়। অসীম পরিমাণ কোয়ান্টাম জড়িয়ে পড়ার মাধ্যমে, এমআইপি প্রেরকরা ননক্যান্টাম এমআইপি প্রভারগুলির চেয়ে আরও জটিল জটিল প্রমাণগুলি যাচাই করতে পারেন।

এটা বলা বাধ্যতামূলক যে জড়ান আইনস্টাইন যাকে বলে “দূরত্বে ভুতুড়ে কর্ম”। তবে এটি কোনও দূরত্বে কর্ম নয় এবং এটি কেবল মাতাল বলে মনে হচ্ছে। কোয়ান্টাম কণা (ফোটন বলে, আলোর কণাগুলি) একটি সাধারণ উত্স থেকে (বলুন, উভয়ই একক পরমাণুর দ্বারা থুথু ফেলেছে) একটি কোয়ান্টাম সংযোগ ভাগ করে দেয় যা কণাগুলিতে তৈরি কিছু পরিমাপের ফলাফলগুলিকে দূরে সরিয়ে রাখলেও তা সংযুক্ত করে। এটি রহস্যজনক হতে পারে তবে এটি যাদু নয়। এটি পদার্থবিজ্ঞান।

বলুন যে দুটি প্রবক্তা জড়িত ফোটন জোড়া সরবরাহ করে। তারা কোনও যাচাইকারীকে বোঝাতে পারে যে কিছু সমস্যার জন্য তাদের কাছে বৈধ প্রমাণ রয়েছে। তবে অত্যন্ত জটিল সমস্যার একটি বৃহত বিভাগের জন্য, এই জাতীয় জড়িত কণার সরবরাহ অসীম হলেই এই পদ্ধতিটি কাজ করে। বিপুল পরিমাণে জালিয়াতি যথেষ্ট নয়। এটি আক্ষরিকভাবে সীমাহীন হতে হবে। বিপুল পরিমাণে তবে সীমাবদ্ধ পরিমাণে জড়িয়ে থাকা অসীম পরিমাণে জড়িয়ে পড়ার শক্তি সম্পর্কেও অনুমান করতে পারে না।

এমিলি কনওভার যেমন সায়েন্স নিউজের জন্য তাঁর প্রতিবেদনে ব্যাখ্যা করেছেন, এই আবিষ্কারটি বেশ কয়েকটি বিশ্বাসযোগ্য গাণিতিক অনুমানকে মিথ্যা প্রমাণিত করে। একজন, যা সাইরেলসনের সমস্যা হিসাবে পরিচিত, বিশেষভাবে পরামর্শ দিয়েছে যে পর্যাপ্ত পরিমাণে জড়িয়ে পড়া আপনি অসীম পরিমাণে কী করতে পারেন তা অনুমান করতে পারে। সাইরেলসনের সমস্যাটি গাণিতিকভাবে অন্য উন্মুক্ত সমস্যার সমতুল্য ছিল, এটি কনসের এম্বেডিং অনুমান হিসাবে পরিচিত, যা অপারেটরদের বীজগণিতের সাথে সম্পর্কিত ছিল, কোয়ান্টাম মেকানিক্সে যে ধরণের গাণিতিক অভিব্যক্তি ব্যবহার করা হয় তা পরিমানের প্রতিনিধিত্ব করতে ব্যবহৃত হয়।

কান অনুমানকে খণ্ডন করা, এবং দেখানো যে এমআইপি প্লাস জড়িতগুলি জটিল জটিল প্রমাণগুলি যাচাই করতে ব্যবহার করা যেতে পারে, গাণিতিক সম্প্রদায়ের অনেককে স্তম্ভিত করেছিলেন। (একজন বিশেষজ্ঞ, সংবাদ শুনে, তার মলকে ইটের সাথে তুলনা করে)) তবে নতুন কাজটি প্রতিদিনের বিশ্বে কোনও তাত্ক্ষণিক প্রভাব ফেলবে না। একটি জিনিসের জন্য, সর্বজ্ঞ জ্ঞানী প্রোভরগুলির অস্তিত্ব নেই, এবং তারা যদি করত তবে তাদের সম্ভবত ভবিষ্যতের সুপার-এআই কোয়ান্টাম কম্পিউটার হতে হবে সীমাহীন কম্পিউটিং ক্ষমতা সহ (শক্তির অপ্রতিরোধ্য সরবরাহের উল্লেখ না করা)। কীভাবে হয় তা কেউ জানে না